遇到这种情况，该怎么办？

1、债务人死亡，债务并不随之消亡，担保人的担保责任仍然存在。

2、根据《中华人民共和国继承法》第三十三条之规定：继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

3、可以看出，债务人死亡并不导致债的灭失，债务人的继承人应该在其继承的范围内清偿债务，所以保证人在承担了保证责任后，可根据追偿权向债务人的继承人主张权利。